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最大,该投票给几号?”
“200人……这是四个战区的人数吧?听起来,有点像是海盗分金游戏。”
“是啊,是有点类似。但是因为加入了更多的变量,实际上这和海盗分金游戏可完全不同。”我淡淡地道,“你能算出结果来吗?叶家大小姐?假设每个选手都是理性人,他们不争斗,只是通过选举的方式选出胜者,你觉得该如何提高胜率?”
叶静雯想了想,道:
“简化成游戏就容易多了……我想想……首先,上帝游戏可以活下来一个小队,一个小队是七个人,所以就像美夜子说的,这七个人可以变成上帝。所以,投票选举,一定要选出七个人来才行。因此,每个人都会争取让自己的得票数量进入前七名。”
“对,继续。”我点点头。
“因为四个战区是分开的,而每个战区,只有七个世界,有一个人注定会死。剩下的四十九人之中,要先选出七个人,然后这七个人,再和其他战区进行比赛,也就是二十八选七,所以这个选举游戏分为两部分:第一个随机被美夜子杀死的人没有办法,只能靠运气,但是剩下的部分可以自己操作。第一部 分是要保证自己在四十九选七的时候进入七人之中,之后则是在二十八选七的过程之中进入前七。”
叶静雯想了想,继续道:
“在四十九选七的情况里呢,如果每个人都选择自己,那么每个人都只能够得到一票,肯定就是谁都进入不了游戏了,只能被随机杀死,死亡几率是七分之一。这种情况下,死亡几率是最高的,肯定不考虑。不过每一个世界都有一个队长,队长有着特殊的权限,如果他死了,队员也会一起死。在这种情况下,队长可以威胁队员,让队员给自己投票。但是队员也不是被动的,队长威胁自己的话,那么队员也可以把票给别的世界的队长,从而加入其它队伍……而其他队伍的队长,可以威胁自己的队员说,如果不给自己投票,就把不投票的那个人踢出队伍,让给自己投票的人加入进来。所以理论上来说……”
“队长必胜,是吧?然而结果大错特错。”我笑道,“如果靠选举的方式,那么,就是每个世界的队长必胜,每个队长,只要是自己给自己投一票,然后威胁其他队员,就必定至少可以得到一票。既然队长必然可以获胜,那么,队长知道了这一点之后,他手中的票,就变成了武器,他可以将自己手中多余的那一票投给任何他想要投的人。如此一来,队员们也就有了威慑自己队长的武器——他们只需要同时把票投给一个队长,而其他的队长都只能自己给自己投票,最多只能得到一票而已。这种情况下,队长的随机死亡几率就是七分之一了,又变回到了极低的情况。因此队长们会极力拉拢其他队伍的队员,他们会抛出随机给一个队员一票的承诺,在这种情况下,每个队员获胜的几率就是四十三分之一。这样的几率任何队员都是无法接受的,所以……四十二个队员会先在内部进行选举,选出一个人作为那个活下来的人,而在这种情况下,谁都会避免自己成为第一个投票的人,因为谁第一个投票的话,就算队长给自己票,自己也还是只有一票。这种情况下,队长们会采取鼓励的措施,也就是谁先投了第一票,队长们就把自己的票给那个第一个带头投票的队员。这样那个队员就得到了七票,如此一来,其他队长,平均只能获得六票,在这种情况下,那个第一个投票的队员,反而是胜利者了。所以,就队长而言,最后一个投票最具有优势,而对于队员而言,第一个投票最具有优势。而那个第一个投票的队员所在的队伍的队长,则必死无疑。事实上,第一个投票的队员才是这个选举游戏里必胜的,而不是队长。”
叶静雯反手扶着额头道:
“天啊,我快要被绕晕了……”
我笑道:
“我刚才分析的只是五十人的情况。而如果是两百人,而且多轮投票,还是半数人选择某个人先死就必须死的话,情况会更有趣,由于一开始随机淘汰了四个人,剩下一百九十六个人,而最后只有七个人能够活下来,那么,所有人生存的几率都是二十八分之一,这会变成先以投票的方式,选出被淘汰的人。因为最后只有七个人能够活下来,所以所有人,都必须要让数字保持在七的倍数才行,否则,假如投票到了最后只剩下了八个人,那么每个人都会有八分之一的几率死去。因此,在第一轮投票中,第一批七个人,很容易就会死去,剩下一百八十九人,这样的情况,会一直持续到剩下十四个人才会无解。因为在十四个人时,由于倒数十四个到倒数第八个人都知道如果再死一个的话,自己的票数将不可能超过一半,所以倒数十四和倒数第八个人都会投票让倒数十四号的人活下来。因此,最后七个人必然会聪明地让倒数十五个人活下来,因为倒数第十五个人的权力是最大的,他可以维持最后的奇数局面,可以让选举优势比倒向任何一边。在这种情况下,剩下的十四个人会分化成两个阵营,并且会承诺踢出一个名额留给倒数十五号,好让他一直支持最后七个人把倒数十四到倒数八号的人全部投票杀死为止。这种情况下,倒数